Question

Высоты треугольника ABC, проведённый из вершин А и С пересекаются в точке М. Найдите угол АМС, если угол А= 70˚, угол С=80˚

Answer 1

Дано
∠А = 70°
∠С = 80°
Наити ∠АМС 
 Рассмотрим тр-к АСС1
∠А = 70° ( по условию)
 ∠С₁= 90°( т.к  СС₁ высота
∠АСС₁ =180⁰-90-⁰70° = 20° ( по сумме углов
 Рассмотрим треугольник АСА₁
∠С = 80° (по  условию)
∠А₁= 90° ( тк АА₁  высота
∠А₁АС =180° - 80° -90°=10⁰
Рассмотрим 
ΔАМС: т.к. сумма внутренних углов треугольника равна 180°, то∠АМС = 180° - (∠А₁АС + ∠АСС₁) = 180° -10⁰-20⁰ = 150°