Question

Человек ростом 1.8 м стоит на расстоянии 8 метров от столба, на вершине которого висит фонарь. Найдите высоту столба,если длина отбрасываемой этим человеком тени равна 1.8м.

Answer 1

Чтобы было понятней)

Answer 2

Давайте воспользуемся подобием треугольников, чтобы решить эту задачу.

У нас есть два подобных треугольника: треугольник, образованный человеком, его тенью и отрезком земли до столба, и треугольник, образованный столбом, его высотой и тенью.

По условию, длина отбрасываемой человеком тени равна 1.8 метра, что соответствует его росту. Поэтому длина отрезка земли от человека до столба также равна 1.8 метра.

Теперь у нас есть два треугольника: треугольник с человеком и его тенью, и треугольник со столбом и его тенью.

Обозначим высоту столба как "h".

Согласно подобию треугольников, соотношение между соответствующими сторонами треугольников будет одинаковым:

$\frac{h}{1.8} = \frac{h+1.8}{8}$

Мы можем решить эту пропорцию для $h$:

$8h = (h + 1.8) \cdot 1.8$

$8h = 1.8h + 3.24$

$6.2h = 3.24$

$h = \frac{3.24}{6.2}$

$h \approx 0.523$ метра

Таким образом, высота столба примерно равна 0.523 метра.