Question

В треугольнике АВС АВ=ВС. На медиане ВЕ отмечена точка М, а на сторонах АВ и ВС - точки Р и К соответственно (точки Р, М и К не лежат на одной прямой ). Известно, что угол ВМР= углу ВМК. Величина угла ВРМ=86*. Чему равна величена угла ВКМ?

Answer 1

Так как AB=BC то медиана BM является и биссектрисой и высотой
Отсюда следует что ∠PBM=∠KBM а так как по условии ∠BMP=∠BMK то треугольники ΔBPM=ΔBKM(сторона BM общая и две углы)
отсюда следует что ∠BPM=∠BKM=86°

Ответ 86°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами треугольников.

Условие гласит, что угол ВМР равен углу ВМК. Это означает, что треугольники ВМР и ВМК подобны. Рассмотрим эти треугольники.

Угол ВРМ равен 86°, а угол ВМР равен углу ВМК. Из свойств треугольников, имеющих равные углы, следует, что угол ВМК также равен 86°.

Таким образом, величина угла ВКМ равна 86°.