Question

Дан параллелограмм ABCD, диагональ BD перпендикулярна основанию AD. Угол B равен 1350, площадь параллелограмма 49см2. Найдите сторону AD.

Answer 1

Ответ:

∠ABD=135-90=45

ΔADB-равнобедренный, ∠D=90:

AD=BD

S ΔADB = S ABCD / 2 = 49/2=24.5

S=AD² /2

AD= 7см.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства параллелограмма и прямоугольного треугольника.

Поскольку BD перпендикулярна основанию AD, то треугольник ABD является прямоугольным. Угол B равен 135 градусам, и так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол ABD равен (180 - 135) = 45 градусов.

Также известно, что площадь параллелограмма равна произведению длин его стороны на высоту, опущенную на эту сторону. Высота параллелограмма, опущенная на сторону AD, совпадает с высотой треугольника ABD, так как эти стороны являются одними и теми же отрезками.

Пусть сторона AD равна x. Тогда высота треугольника ABD будет равна x.

Таким образом, площадь треугольника ABD равна (1/2) * AD * x = 49 см².

Из этого уравнения можно выразить сторону AD:

AD * x = 2 * 49, AD * x = 98.

Так как x = AD, можно записать:

AD² = 98, AD = √98.

Извлекая квадратный корень из 98, получаем:

AD ≈ 9.899 см.

Таким образом, сторона AD приближенно равна 9.899 см.