Question

№1 найдите острые углы прямоугольного треугольника, если один из них на 60 градусов больше другого № 2 внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140 градусов.Найдите углы треугольника №3 Определите, является ли треугольник АВС тупоугольным, если два его внешних угла равен 135 и 160 градусов

Answer 1

1 )  один угол 90 градусов

 значит, сумма двух других 90 градусов

 пусть один угол = х, тогда 

2х+60 = 90

х = 15

 т.е. один угол 15 градусов, другой 75 градусов

2) внутренний угол = 180-140= 40 градусам, значит и втрой угол при основании 40 градусов

третий угол = 180-40-40 = 100 градусов

3)  если внешний угол 135 градусов, то внутренний = 180-135 = 45 градусов

если внешний угол 160 градусов, то внутренний = 180-160 = 20 градусов

третий угол = 180-45-20 = 115 

он больше, чем 90 градусов => треугольник тупоугольный 

Answer 2

№1: Пусть один из острых углов прямоугольного треугольника равен x градусов. Тогда второй острый угол будет равен (x + 60) градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов. В прямоугольном треугольнике один из углов равен 90 градусов.

Таким образом, получаем уравнение:

x + (x + 60) + 90 = 180

2x + 150 = 180

2x = 180 - 150

2x = 30

x = 15

Первый острый угол равен 15 градусов, а второй острый угол равен (15 + 60) = 75 градусов.

Ответ: Первый острый угол равен 15 градусов, а второй острый угол равен 75 градусов.

№2: В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны. Пусть каждый из этих углов равен x градусов.

Сумма углов в треугольнике равна 180 градусов.

Тогда получаем уравнение:

x + x + 140 = 180

2x + 140 = 180

2x = 180 - 140

2x = 40

x = 20

Каждый из углов при основании равнобедренного треугольника равен 20 градусов.

Ответ: Каждый из углов при основании равнобедренного треугольника равен 20 градусов.

№3: Если два внешних угла треугольника равны 135 и 160 градусов, то третий внешний угол будет:

180 - (135 + 160) = 180 - 295 = -115 градусов.

Угол не может быть отрицательным, поэтому такой треугольник не существует.

Ответ: Такой треугольник не существует.