Question

Диагонали ромба равны 60 и 80 найти радиус окружности вписанной в ромб

Answer 1

Найдем сторону ромба:  $30^{2} + 40^{2} =storona ^{2}$. Срона ромба = 50. Проведем перпендируляр к точке касания. Получили два подобных прямоугольных треугольника. Из подобия:  $\frac{50}{40} = \frac{30}{r}$.
Найдем R= $\frac{30*40}{50} =24$

Answer 2

Чтобы найти радиус окружности, вписанной в ромб, нам понадобится знать длину одной из сторон ромба. Поскольку у нас даны только диагонали, нам потребуется найти длину стороны.

Для ромба с заданными диагоналями 60 и 80 единиц, можно использовать следующую формулу для нахождения длины стороны ромба:

сторона = √((диагональ1² + диагональ2²) / 2)

Подставим значения диагоналей в формулу:

сторона = √((60² + 80²) / 2) = √((3600 + 6400) / 2) = √(10000 / 2) = √5000 ≈ 70.71

Теперь, когда мы знаем длину стороны ромба (пусть это будет "s"), радиус окружности, вписанной в ромб, можно найти, используя следующую формулу:

радиус = s / 2

Подставим значение стороны в формулу:

радиус = 70.71 / 2 ≈ 35.35

Таким образом, радиус окружности, вписанной в ромб с диагоналями 60 и 80, примерно равен 35.35 единицам.