Question

в окружности радиуса 29 вписана трапеция, основание которой равны 40 и 42, причем центр окружности лежит вне трапеции. найти высоту трапеции

Answer 1

Радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам)))
и наоборот,
радиус, проходящий через середину хорды, перпендикулярен ей)))
в окружность может быть вписана только равнобедренная трапеция...

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойством трапеции, которое гласит: "Сумма квадратов диагоналей трапеции равна сумме квадратов боковых сторон трапеции."

В данной задаче боковые стороны трапеции равны 40 и 42. Радиус окружности, вписанной в эту трапецию, равен 29.

Обозначим высоту трапеции через "h". Так как центр окружности лежит вне трапеции, то диагонали трапеции являются радиусами окружности. Таким образом, диагонали равны 2 * 29 = 58.

По свойству трапеции: 40^2 + 42^2 = 58^2 + h^2

Раскроем скобки и решим уравнение: 1600 + 1764 = 3364 + h^2 3364 + h^2 = 3364 h^2 = 0

Корень из нуля равен нулю, поэтому высота трапеции равна нулю.

Таким образом, высота трапеции равна 0.