Question

В треугольнике CDE угол С равен 30 градусов, угол D равен 45 градусов, CE = 3. Найдите DE.

Answer 1

Ответ двжвжсжсвддвдсс

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой синусов, которая гласит:

$\frac{a}{\sin(A)} = \frac{b}{\sin(B)} = \frac{c}{\sin(C)}$,

где $a$, $b$, $c$ - длины сторон треугольника, $A$, $B$, $C$ - противолежащие углы.

В нашем случае у нас уже известны два угла и одна сторона, и мы ищем другую сторону, поэтому воспользуемся соотношением:

$\frac{DE}{\sin(D)} = \frac{CE}{\sin(C)}$.

Подставим известные значения:

$\frac{DE}{\sin(45^\circ)} = \frac{3}{\sin(30^\circ)}$.

Выразим $DE$:

$DE = \frac{3 \cdot \sin(45^\circ)}{\sin(30^\circ)}$.

Вычислим значения синусов:

$\sin(45^\circ) \approx 0.7071$ и $\sin(30^\circ) = 0.5$.

Подставим значения:

$DE = \frac{3 \cdot 0.7071}{0.5} \approx 4.2426$.

Таким образом, $DE \approx 4.2426$.