Question

катети прямокутного трикутника 30см і 40см. Знайти довжини відрізків на які поділяє гіпотенузу, висота проведена до неї.

Answer 1

Решение смотрите на фотографии

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна скористатися теоремою Піфагора. Вона стверджує, що в кожного прямокутного трикутника квадрат довжини гіпотенузи (в найпростішому випадку) дорівнює сумі квадратів довжин катетів.

У даній задачі маємо катети, довжини яких дорівнюють 30 см і 40 см. Знайдемо довжину гіпотенузи за допомогою теореми Піфагора:

гіпотенуза^2 = катет1^2 + катет2^2 гіпотенуза^2 = 30^2 + 40^2 гіпотенуза^2 = 900 + 1600 гіпотенуза^2 = 2500 гіпотенуза = √2500 гіпотенуза = 50 см

Тепер, коли ми знаємо довжину гіпотенузи, можна знайти довжини відрізків, на які поділяє гіпотенузу висота проведена до неї. Застосуємо пропорцію між відрізками, утвореними гіпотенузою та висотою:

відрізок1 / відрізок2 = катет1 / катет2 відрізок1 / відрізок2 = 30 / 40 відрізок1 / відрізок2 = 3 / 4

Тепер використовуємо суму цих відрізків, яка дорівнює довжині гіпотенузи:

відрізок1 + відрізок2 = гіпотенуза 3x + 4x = 50 7x = 50 x = 50 / 7 x ≈ 7.14

Тепер можемо знайти довжини відрізків:

відрізок1 = 3x ≈ 3 * 7.14 ≈ 21.42 см відрізок2 = 4x ≈ 4 * 7.14 ≈ 28.56 см

Отже, відрізок, на який поділяє гіпотенузу висота проведена до неї, має довжину приблизно 21.42 см і 28.56 см.