Question

Найдите углы B и D трапеции ABCD с основаниями AD и BC, если угол А=36*, угол С=117*

Answer 1

Проведем высоты ВН и СМ на сторону АD. Фигура ВСМН - прямоугольник, а значит все его углы равны 90 градусов.

Треугольники АВМ и СМD - прямоугольные. Сумма углов треугольника равна 180 градусов.

Треугольник АВМ:  

Угол АВН = 180 - (угол А + 90) =  180 - (36 + 90) = 180 - 126 = 54 градуса.

Угол В = 54 + 90 = 144 градуса 

 

Треугольник СМD:  

Угол DСМ = угол С - 90 = 117 - 90 = 27 градусов

Отсюда угол D = 180 - (угол  DСМ + 90) = 180 - (27 + 90) = 180 - 117 = 63 градуса. 

 

угол В = 144 градуса, угол  D = 63 градуса 

 

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами углов трапеции.

Углы B и D являются смежными углами трапеции ABCD.

Сумма углов в трапеции равна 360 градусов.

Угол A = 36 градусов. Угол C = 117 градусов.

Угол B + угол D = 360 - (угол A + угол C) Угол B + угол D = 360 - (36 + 117) Угол B + угол D = 360 - 153 Угол B + угол D = 207 градусов

Так как углы B и D являются смежными, и их сумма равна 207 градусов, мы можем разделить эту сумму пополам, чтобы найти каждый из углов.

Угол B = Угол D = 207 / 2 = 103.5 градусов

Таким образом, угол B равен 103.5 градусов, а угол D также равен 103.5 градусов.