Question

В трапеции ABCD AB = CD, ∠BDA=2° и ∠BDC = 163°. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

    13°

Объяснение:

∠ADC = ∠BDA + ∠BDC = 2° + 163° = 165°

AB = CD, значит трапеция равнобедренная, следовательно углы при основаниях равны:

∠BAD = ∠ADC = 165°

Сумма углов треугольника 180°.

Из ΔABD:

    ∠ABD = 180° - (∠BDA + ∠BAD) = 180° - (2° + 165°) = 180° - 167° = 13°

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами трапеции.

У нас дана трапеция ABCD, где AB = CD. Мы знаем, что ∠BDA = 2° и ∠BDC = 163°.

В трапеции сумма углов на основании равна 180°. Таким образом, угол ABC равен:

∠ABC = 180° - ∠BDC = 180° - 163° = 17°.

Также, угол ABC и угол ABD являются смежными углами и лежат на одной прямой. Сумма смежных углов равна 180°. Значит, угол ABD равен:

∠ABD = 180° - ∠ABC = 180° - 17° = 163°.

Ответ: угол ABD равен 163°.