Question

СРОЧНО Дан куб діагональ основи якого дорівнюе 5√2. Знайти повну поверхню куба.

Answer 1

Ответ:

S=100 кв.од.

Объяснение:

D=5√2

S-?

S=6a²

D=√3a→a=D/√3=5√2/√3

S=6*(5√2/√3)²=100 кв.од.

Answer 2

Для знаходження повної поверхні куба, потрібно знайти площу всіх шести його граней та додати їх разом.

Діагональ основи куба може бути виражена через сторону куба за допомогою теореми Піфагора:

діагональ^2 = сторона^2 + сторона^2 + сторона^2 (5√2)^2 = сторона^2 + сторона^2 + сторона^2 50 = 3 * сторона^2 сторона^2 = 50 / 3

Тому сторона куба дорівнює √(50/3).

Площа грані куба обчислюється за формулою: сторона^2.

Отже, площа однієї грані дорівнює (√(50/3))^2 = 50/3.

Оскільки куб має шість граней, повна поверхня куба буде: повна поверхня = 6 * площа однієї грані = 6 * (50/3) = 100.

Отже, повна поверхня куба дорівнює 100.