Question

Прямоугольная трапеция ABCD с основанием AD, AB=10см AD=18см угол D=45 градусов.Найдите площадь Пожалуйста,срочно надо,помогите)))

Answer 1

Проведём CH высота к стороне AD? AB=CH, тк угол CDH = 45 градусов и угол DCH =45 градусов, тк треугольник DCH равнобедренный, то CH=HD, тк AB=CH=HD и AB=10, то HВ=10, AD-HD=AH=BC. Площадь трапеции (8=18):2 и умножить на 10=130

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольной трапеции необходимо знать её основания и высоту. В данном случае, основаниями являются стороны AD и BC, а высотой — отрезок, проведенный между основаниями и перпендикулярный им.

Поскольку трапеция ABCD прямоугольная, то угол D равен 90 градусам, а следовательно, угол A равен 45 градусам.

При известном основании AD и угле A, высоту трапеции можно найти с помощью тригонометрии. Так как у нас имеется прямоугольный треугольник с гипотенузой AD (18 см) и углом A (45 градусов), то можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения сторон треугольника.

Синус угла A равен отношению противоположной стороны (высоты h) к гипотенузе (AD):

sin A = h / AD.

Таким образом, высота трапеции h равна:

h = AD * sin A.

Подставим известные значения:

h = 18 см * sin 45°.

Синус 45 градусов равен 1/√2, поэтому:

h = 18 см * (1/√2).

h = 18/√2 см.

Теперь, когда у нас есть основания и высота, мы можем найти площадь прямоугольной трапеции, используя следующую формулу:

Площадь = (сумма оснований) * (высота) / 2.

Подставим известные значения:

Площадь = (AB + CD) * h / 2.

AB = 10 см, CD = AD = 18 см, h = 18/√2 см:

Площадь = (10 см + 18 см) * (18/√2 см) / 2.

Площадь = 28 см * (18/√2 см) / 2.

Площадь = 252/√2 см².

Для получения численного значения площади можно упростить выражение:

Площадь ≈ 89,44 см².

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции ABCD составляет около 89,44 квадратных сантиметра.