Question

Составить уравнение прямой , проходящей через точку М(1;-3) параллельно прямой 2х-у=5

Answer 1

Уравнение прямой:
y=kx+b
условие параллельности: k1=k2
2x-y=5
y=2x-5
k=2
подставляем координаты точки:
-3=2*1+b
b=-3-2=-5
y=2x-5 - искомая прямая или y-2x+5=0

Answer 2

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точку M(1, -3) и параллельной данной прямой, нужно использовать факт, что параллельные прямые имеют одинаковый наклон. Уравнение данной прямой 2x - y = 5 можно представить в виде y = 2x - 5.

Так как параллельная прямая будет иметь тот же наклон, уравнение этой прямой также будет иметь вид y = 2x + b, где b - это свободный член.

Теперь, чтобы найти значение b, мы можем использовать координаты точки M(1, -3). Подставим значения x = 1 и y = -3 в уравнение y = 2x + b:

-3 = 2 * 1 + b -3 = 2 + b b = -3 - 2 b = -5

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точку M(1, -3) и параллельной прямой 2x - y = 5, будет иметь вид y = 2x - 5.

Ответ: y = 2x - 5