Question

Помогите пожалуйста , даю 100 монет основы равнобедренной трапеции равно 12 и 18 см .Диагональ есть биссектрисой ее острого угла. Найти лощу трапеции Побольше объяснений

Answer 1

Биссектриса отсекает равнобедренный треугольник. Боковая сторона равна 12 см.
Высота трапеции h = 12/√2 = 6√2 см
S = (a+b)*h/2 = (18+12)/2 * 6√2 = 90√2 cм²

Answer 2

Для решения задачи, нам потребуется использовать некоторые свойства равнобедренной трапеции.

1. Обозначим основания трапеции как a и b. Из условия задачи, известно, что a = 12 см и b = 18 см.

2. Для равнобедренной трапеции боковые стороны равны. Обозначим боковую сторону как c.

3. Также из условия задачи, диагональ является биссектрисой острого угла трапеции. Пусть диагональ обозначена как d.

4. Согласно свойству биссектрисы, она делит угол трапеции на два равных угла. Поэтому, если мы построим высоту трапеции, она будет одновременно служить биссектрисой угла и высотой, которая делит трапецию на два равных треугольника.

5. Обозначим высоту трапеции как h.

6. Теперь мы можем применить теорему Пифагора к каждому из треугольников, образованных высотой, основанием и боковой стороной. В результате получаем следующие уравнения:

   a^2 = h^2 + (c/2)^2 b^2 = h^2 + (c/2)^2

   Здесь (c/2)^2 представляет половину боковой стороны, потому что она разделена высотой на две равные части.

7. Поскольку d является диагональю и биссектрисой острого угла, она делит трапецию на два прямоугольных треугольника. Используя теорему Пифагора для этих треугольников, мы можем записать уравнение:

   d^2 = (c/2)^2 + h^2

8. У нас есть система из трех уравнений с тремя неизвестными (c, h и d). Решив эту систему уравнений, мы найдем значения c, h и d.

9. Площадь трапеции можно вычислить, используя формулу:

   S = (a + b) * h / 2

   Подставив значения a, b и h, которые мы нашли ранее, мы можем вычислить площадь.

10. Таким образом, следуя вышеуказанным шагам, мы можем найти площадь равнобедренной трапеции.

Для конкретного пример