Question

Внешний угол треугольника равен 140 градусов , а внутренние углы , не смежные с ним, относятся как з : 4 .Найдите все внутренние углы треугольника.

Answer 1

сумма всех углов треугольника равна 180 градусов как и смежных углов, а внутренний угол смежный с 140-общий, значит сумма двух оставшихся углов равна 140.

всего 7 частей, одна часть равна 140/7=20, значит первый угол равен20*3=60, а второй 20*4=80, третий равен 180-140=40

Ответ:60 ,80 ,40 

Answer 2

Пусть знакомые внутренние углы треугольника будут $x$ и $y$.

Сумма углов треугольника равна 180 градусам, поэтому у нас есть уравнение:

$x + y + 140 = 180$

Из этого уравнения мы можем найти значение суммы $x + y$:

$x + y = 180 - 140 = 40$

По условию задачи внутренние углы, не смежные с внешним углом, относятся как з : 4. Это означает, что:

$\frac{x}{z} = \frac{y}{4}$

Так как мы знаем, что $x + y = 40$, мы можем записать уравнение в следующем виде:

$\frac{x}{z} = \frac{40 - y}{4}$

Умножим обе части уравнения на $4z$ для избавления от дробей:

$4x = z(40 - y)$

Теперь мы можем решить систему уравнений, состоящую из этого уравнения и $x + y = 40$.

Заметим, что $x + y = 40$ означает $y = 40 - x$. Подставим это значение в уравнение $4x = z(40 - y)$:

$4x = z(40 - (40 - x))$

$4x = zx$

Поскольку $x$ не равно нулю (так как это внутренний угол треугольника), мы можем сократить его на обеих сторонах уравнения:

$4 = z$

Таким образом, мы нашли, что значение $z$ равно 4.

Теперь мы можем использовать это значение, чтобы найти значения $x$ и $y$.

Из уравнения $x + y = 40$ мы можем выразить $y$:

$y = 40 - x$

Подставим значение $z = 4$ и найдем $x$ и $y$:

$y = 40 - x$

$y = 40 - x$

Теперь мы можем найти значения $x$ и $y$:

$x = 10$

$y = 30$

Таким образом, внутренние углы треугольника равны 10 градусов, 30 градусов и 140 градусов.