Question

В треугольнике abc ad - биссектриса. ab=10, ac=5, bd=6 найти bc

Answer 1

По свойсству биссектрис получим что db:ba=dc:ca, 6:10=dc:5
6*5/10dc
10dc=30
dc=30/10
dc=3

Answer 2

Для решения задачи, нам понадобится использовать свойство биссектрисы треугольника, которое гласит, что биссектриса делит противолежащую ей сторону на отрезки, пропорциональные соседним сторонам треугольника.

В данном случае, мы знаем, что AD является биссектрисой угла BAC. Поэтому мы можем использовать следующее соотношение:

BD / DC = AB / AC

Заменяя известные значения, получим:

6 / DC = 10 / 5

Упрощаем дробь:

6 / DC = 2

Теперь можно найти значение DC, умножив обе стороны на DC:

6 = 2 * DC

DC = 6 / 2

DC = 3

Теперь, зная значение DC, мы можем найти BC, используя следующее соотношение:

BC / DC = AB / AD

Подставляем известные значения:

BC / 3 = 10 / 6

Упрощаем дробь:

BC / 3 = 5 / 3

Теперь умножаем обе стороны на 3, чтобы избавиться от знаменателя:

BC = (5 / 3) * 3

BC = 5

Таким образом, BC равно 5.