Question

Трикутник A1b1c1 - зображення рівнобедреного трикутника abc з основою ac. побудуйте зображення центра кола, вписаного в трикутник abc, якщо ab÷bc=5÷4 показати яким чином було побудоване зображення

Answer 1

.........................

Answer 2

Для побудови зображення центра кола, вписаного в рівнобедрений трикутник ABC, спочатку необхідно знайти вершину цього трикутника, яка знаходиться на осі симетрії. Нехай ця вершина - точка A.

1. Побудуйте основу трикутника ABC, відрізок AC, за допомогою лінійки і компаса. Нехай точки A і C будуть кінцями цього відрізка.

2. За заданим співвідношенням ab/bc = 5/4, позначимо точку B на відрізку AC таким чином, щоб ab становило 5 одиниць довжини, а bc - 4 одиниці довжини. Отже, відрізок AB буде 5 одиниць довжини, а BC - 4 одиниці довжини.

3. Знайдіть середину відрізка AB і позначте її як точку O. Це буде центр кола, вписаного в трикутник ABC.

4. Проведіть перпендикулярну бісектрису відрізка AB, яка проходить через точку O. Цей перпендикуляр буде перетинатися зі стороною AC в точці I.

5. Точка I є центром кола, вписаного в трикутник ABC. Побудуйте коло з центром в точці I і радіусом, який дорівнює відстані від I до будь-якої з вершин трикутника ABC.

Тепер у вас є зображення центра кола, вписаного в рівнобедрений трикутник ABC з основою AC.