Question

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С. Найдите отрезок ВС, если АВ = 3,8 см, АС = 5,6 см. Какая из точек лежит между двумя другими? 2. Один из углов, образовавшийся при пересечении двух прямых, на 70 градусов большего другого. Найдите эти углы.

Answer 1

1. 5,6 - 3,8 = 1,8 см - отрезок ВС
   Точка В лежит между точками А и С, так как АВ меньше АС. 
2. х+(х+70)= 180, 2х+70=180, 2х=180-70, 2х=110, х=110:2, х=55 гр.-один угол, 55+70=125 гр.-второй угол

Answer 2

1. Чтобы найти отрезок ВС, мы можем использовать теорему о трёх перпендикулярах. Согласно этой теореме, если два отрезка перпендикулярны третьему отрезку и их длины известны, то квадрат длины третьего отрезка равен сумме квадратов длин двух других отрезков.

Из условия известно, что АВ = 3,8 см и АС = 5,6 см. Пусть отрезок ВС = х (в сантиметрах).

Тогда, применяя теорему о трёх перпендикулярах, мы получаем:

АВ² + ВС² = АС²

(3,8)² + х² = (5,6)²

14,44 + х² = 31,36

х² = 31,36 - 14,44

х² = 16,92

х = √16,92

х ≈ 4,11 см

Таким образом, отрезок ВС ≈ 4,11 см.

2. Пусть один из углов равен х градусов. Тогда второй угол будет равен х + 70 градусов.

По свойству суммы углов треугольника, сумма всех углов равна 180 градусов. Так как у нас две прямые, образующие угол, то сумма этих углов также должна быть равна 180 градусов.

Таким образом, у нас есть уравнение:

х + (х + 70) = 180

2х + 70 = 180

2х = 180 - 70

2х = 110

х = 110 / 2

х = 55

Таким образом, один угол равен 55 градусов, а второй угол равен 55 + 70 = 125 градусов.