Question

Даны векторы a { -2 ; 1 ; -1 } и b { 1; -3; 2} Найдите | a + 2b |

Answer 1

$\vec{a}=(-2,1,-1)\; ,\; \vec{b}=(1,-3,2)\\\\2\vec{b}=(2,-6,4)\\\\\vec{a}+2\vec{b}=(-2+2,1-6,-1+4)=(0,-5,3)\\\\|\vec{a}+2\vewc{b}|=\sqrt{0^2+(-5)^2+3^2}=\sqrt{34}$

Answer 2

Для решения данной задачи, сначала нужно найти вектор a + 2b, а затем вычислить его длину (модуль).

Сначала найдем вектор a + 2b: a + 2b = (-2; 1; -1) + 2(1; -3; 2) = (-2; 1; -1) + (2; -6; 4) = (-2 + 2; 1 - 6; -1 + 4) = (0; -5; 3)

Теперь вычислим длину (модуль) вектора (0; -5; 3): |a + 2b| = sqrt((0)^2 + (-5)^2 + (3)^2) = sqrt(0 + 25 + 9) = sqrt(34)

Таким образом, |a + 2b| = sqrt(34) или примерно 5.83.