Question

Знайдіть кут між векторами а(-1;0) b(-1;1)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

|a|=√(-1)^2+0^2=1

|b|=√(-1)^2+1^2=√2

cosα=a*b / |a|*|b| = 1/√2

α=45°

Answer 2

Щоб знайти кут між векторами а(-1;0) і b(-1;1), можемо скористатися формулою для косинуса кута між двома векторами.

Косинус кута між двома векторами визначається наступним чином:

cos(θ) = (a · b) / (||a|| ||b||),

де а · b є скалярним добутком векторів а і b, ||a|| та ||b|| - нормами (довжинами) векторів а і b відповідно.

В даному випадку: а = (-1; 0), b = (-1; 1).

Скалярний добуток a · b розраховується як:

a · b = (-1 * -1) + (0 * 1) = 1 + 0 = 1.

Норма вектора а (||a||) розраховується як:

||a|| = √((-1)^2 + 0^2) = √(1 + 0) = √1 = 1.

Норма вектора b (||b||) розраховується як:

||b|| = √((-1)^2 + 1^2) = √(1 + 1) = √2.

Тепер ми можемо підставити ці значення до формули косинуса кута:

cos(θ) = (a · b) / (||a|| ||b||) = 1 / (1 * √2) = 1 / √2 = √2 / 2.

Отже, кут між векторами а(-1;0) і b(-1;1) дорівнює арккосинусу (cos^(-1)) від значення √2 / 2.

Кут (θ) ≈ 45°.