Question

Найдите длину катета ВС прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, если известно что: 1) АВ = 10 см., угол А = 60 градусов. 2) АС = 5√2 см., угол А = 45 градусов. Срочно! Заранее спасибо.

Answer 1

1)
$BC=AB*\sin(A)=10*\frac{\sqrt{3}}{2}=5\sqrt{3}$

2)
$BC=AC*\tan(A)=5\sqrt{2}*1=5\sqrt{2}$

Answer 2

1. В данном случае нам дан прямоугольный треугольник ABC, где AB = 10 см и угол А = 60 градусов. Мы можем найти длину катета BC, обозначенную как x, используя тригонометрическую функцию синуса.

Синус угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin(A) = BC / AB

sin(60°) = x / 10

√3 / 2 = x / 10

Перекрестное умножение:

2x = 10 * √3

x = 5√3 см

Таким образом, длина катета ВС равна 5√3 см.

2. В этом случае нам также дан прямоугольный треугольник ABC, где AC = 5√2 см и угол А = 45 градусов. Мы можем найти длину катета BC, обозначенную как x, снова используя тригонометрическую функцию синуса.

Синус угла А равен отношению противолежащего катета к гипотенузе:

sin(A) = BC / AC

sin(45°) = x / (5√2)

1 / √2 = x / (5√2)

Перекрестное умножение:

√2 * x = 5√2

x = 5 см

Таким образом, длина катета ВС равна 5 см.