Question

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, BC= корень из 135. Радиус описанной окружности этого треугольника равен 8. Найдите AC? Если можно с рисунком...

Answer 1

Т. к. окружность описана около треугольника, то центр описанной окружности (О) подает в середину гипотенузы. Отсюда следует, что АО=ОВ=ОС= R радиусу описанной окружности, т. е. = 8 см. Значит АВ= 16 см. Теперь по теореме Пифагора найдем АС^2=AB^2-BC^2=121=11 см. 

Answer 2

Чтобы найти сторону AC треугольника ABC, мы можем использовать теорему Пифагора, так как угол C равен 90 градусов.

В данном случае сторона BC является гипотенузой прямоугольного треугольника, а сторона AC является одним из катетов. Мы знаем, что BC = √135.

Также известно, что радиус описанной окружности треугольника ABC равен 8. Радиус описанной окружности является половиной диаметра. Диаметр окружности равен длине гипотенузы прямоугольного треугольника, поэтому длина гипотенузы равна 2 * 8 = 16.

Теперь мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны AC:

AC^2 = BC^2 - AB^2 AC^2 = (16)^2 - (√135)^2 AC^2 = 256 - 135 AC^2 = 121

AC = √121 AC = 11

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC равна 11.

Вот рисунок для наглядности:

cssCopy code
        A
       /|
      / |
  AC /  | 
    /   | 
   /    | 
  /     | 
 /      | 
B-------C

Где AB и BC - это стороны треугольника, а AC - искомая сторона.