Question

Сумма углов выпуклого многоугольника равна 2340°. Сколько вершин у этого многоугольника?

Answer 1

2340°/180°=13
n - сумма вершин
n-13=2
n=15
ОТВЕТ: 15 вершин у этого многоугольника

Answer 2

Для нахождения количества вершин выпуклого многоугольника можно воспользоваться формулой, связывающей сумму углов и количество вершин.

Формула имеет следующий вид: Сумма углов = (количество вершин - 2) × 180°

Подставляя известные значения в формулу, получим: 2340° = (количество вершин - 2) × 180°

Решим уравнение относительно количества вершин: (количество вершин - 2) × 180° = 2340°

Раскроем скобки: количество вершин × 180° - 2 × 180° = 2340°

Перенесем все известные значения в одну часть уравнения: количество вершин × 180° = 2340° + 2 × 180°

Выполним вычисления: количество вершин × 180° = 2340° + 360°

количество вершин × 180° = 2700°

Теперь разделим обе части уравнения на 180°: количество вершин = 2700° ÷ 180°

Выполним деление: количество вершин = 15

Таким образом, в данном выпуклом многоугольнике имеется 15 вершин.