Question

В триугольнике АВС: АВ=3см, АС=2см, а угол А=60 градусов. Найдите третью сторону.

Answer 1

В одно действие теоремой косинусов:
$BC= \sqrt{AB^2+AC^2-2 \cdot AB \cdot AC \cdot cos \angle A}= \\ = \sqrt{3^2+2^2-2\cdot2\cdot 3\cdot \dfrac{1}{2} }= \\ = \sqrt{13-6} = \sqrt{7}$

Ответ: √7

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать закон косинусов. Он гласит, что квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон, умноженной на разность косинуса угла между ними.

В данном случае у нас есть стороны АВ = 3 см и АС = 2 см, а также известно, что угол А равен 60 градусов.

Применяя закон косинусов, мы можем найти третью сторону BC:

BC² = AB² + AC² - 2 * AB * AC * cos(A)

BC² = 3² + 2² - 2 * 3 * 2 * cos(60)

BC² = 9 + 4 - 12 * cos(60)

BC² = 13 - 12 * (1/2)

BC² = 13 - 6

BC² = 7

Таким образом, третья сторона BC равна квадратному корню из 7:

BC = √7

Таким образом, третья сторона треугольника ABC равна приблизительно 2.646 см.