Question

ДАЮ 35 БАЛЛОВ, ПРОШУ ПОМОГИТЕ!!! В треугольнике АВС проведены высоты А1А и В1В. Биссектрисы внешних углов при вершинах А и В пересекаются в точке L. Найдите угол при вершине угла С треугольника, если известно , что угол А1АL=72 , угол В1ВL=75 .

Answer 1

Ответ в файле

………………………..

Answer 2

Чтобы найти угол при вершине C треугольника ABC, воспользуемся свойством суммы углов треугольника, которая равна 180 градусам.

Обозначим угол при вершине C как x. Также обратим внимание, что угол А1АL равен 72 градусам, а угол В1ВL равен 75 градусам.

Так как А1А и В1В являются высотами треугольника ABC, то угол А1АВ равен 90 градусам. Аналогично, угол В1ВА равен 90 градусам.

Теперь рассмотрим треугольник А1АL. У него сумма углов также равна 180 градусам. Зная, что угол А1АL равен 72 градусам и угол А1АВ равен 90 градусам, мы можем найти угол АВЛ.

Угол АВЛ = 180 - (72 + 90) = 18 градусов.

Аналогично, рассмотрим треугольник В1ВL. У него сумма углов также равна 180 градусам. Зная, что угол В1ВL равен 75 градусам и угол В1ВА равен 90 градусам, мы можем найти угол ВАЛ.

Угол ВАЛ = 180 - (75 + 90) = 15 градусов.

Теперь вернемся к треугольнику ABC. У него сумма углов также равна 180 градусам. Мы знаем, что угол А равен 90 градусам (так как А1А является высотой) и угол В равен 90 градусам (так как В1В является высотой).

Угол C = 180 - (90 + 90 + 18 + 15) = 180 - 213 = -33 градуса.

Однако отрицательный угол не имеет физического смысла в контексте треугольника. Возможно, в задаче была допущена ошибка, или информация была пропущена.