Question

найдите площадь поверхности правильной четырехугольной пирамиды, стороны основания которой равны 6 и боковые ребра равны корень из 34

Answer 1

Найдем сначала апофему : апофема=34-9=25под корнем из под корня равно 5
далее формула :s общая =1/2dP+Sоснования ,где P-периметр основания, d-апофема
s=1/2*5*24+36=96
ответ:96

Answer 2

Для вычисления площади поверхности правильной четырехугольной пирамиды с основанием в виде квадрата, где сторона основания равна 6, и боковые ребра равны корню из 34, мы можем разделить пирамиду на несколько геометрических фигур и затем вычислить их площади.

1. Высота пирамиды (h): Для вычисления высоты пирамиды можно использовать теорему Пифагора. В прямоугольном треугольнике, образованном высотой, половина длины одной из боковых сторон и стороной основания, гипотенуза будет равна корню из суммы квадратов половины стороны основания и длины бокового ребра: h = √(a^2 + (s/2)^2) = √(6^2 + (sqrt(34)/2)^2) = √(36 + 34/4) = √(36 + 8.5) = √44.5 ≈ 6.67 (округлено до двух десятичных знаков)

2. Площадь основания (A): Поскольку основание пирамиды - квадрат, его площадь можно вычислить, возведя в квадрат длину стороны: A = a^2 = 6^2 = 36

3. Площадь боковой поверхности (B): Для вычисления площади боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды, можно разделить ее на 4 треугольника с основаниями, равными сторонам основания, и высотами, равными высоте пирамиды: B = 4 * (1/2) * a * h = 4 * (1/2) * 6 * 6.67 ≈ 80.04 (округлено до двух десятичных знаков)

4. Площадь поверхности (S): Площадь поверхности пирамиды можно получить, сложив площадь основания и площадь боковой поверхности: S = A + B ≈ 36 + 80.04 ≈ 116.04 (округлено до двух десятичных знаков)

Таким образом, площадь поверхности данной правильной четырехугольной пирамиды примерно равна 116.04 квадратных единиц.