Question

На стороне AB треугольника abc отмечена точка O так что AO = 2OB Выразите вектор OC через вектор a=вектору AB и вектор b= вектору CB

Answer 1

ОС = ОВ + ВС = 1/3 АВ - СВ = 1/3 a - b

Answer 2

Для выражения вектора OC через векторы a = AB и b = CB, используем свойство вектора AO = 2OB.

Сначала найдем вектор OB: OB = AO/2 = (1/2) * AO

Затем найдем вектор OC, используя выражение вектора OC через векторы a и b:

OC = OB + BC

Обратите внимание, что вектор BC можно записать как вектор AB + вектор CB:

OC = OB + AB + CB

Теперь заменим вектор OB:

OC = (1/2) * AO + AB + CB

У нас есть выражение вектора OC через векторы a = AB и b = CB:

OC = (1/2) * AO + a + b