Question

В треугольнике ABC проведена высота AD , при этом углBAD=20 и углDAC=52 . Найти угл B и углD В треугольнике ABC где углB=66 проведена высота BD, делящая угол B в отнашении 1:2 . Найти угл A u B

Answer 1

.......................

Answer 2

Давайте решим каждую задачу по отдельности:

1. В треугольнике ABC с проведенной высотой AD, где угол BAD = 20° и угол DAC = 52°, нам нужно найти угол B и угол D.

Из условия известно, что угол BAC = 90°, так как AD является высотой треугольника ABC. Теперь мы можем использовать свойства треугольника, чтобы найти остальные углы.

Угол ADB является прямым углом, так как BD является высотой треугольника ADB. Также известно, что угол BAD = 20°.

Таким образом, угол B = угол BAD + угол ADB = 20° + 90° = 110°.

Теперь рассмотрим треугольник ADC. У нас есть угол DAC = 52°, и угол ACD является прямым углом, так как AD является высотой треугольника ADC. Мы можем найти угол D, используя свойство суммы углов треугольника:

угол D = 180° - угол ADC - угол ACD = 180° - 90° - 52° = 38°.

Таким образом, угол B = 110° и угол D = 38°.

2. В треугольнике ABC, где угол B = 66°, проведена высота BD, делящая угол B в отношении 1:2. Нам нужно найти угол A и угол B.

Угол BDC является прямым углом, так как BD является высотой треугольника BDC. Угол BDC = 90°.

Также из условия известно, что BD делит угол B в отношении 1:2. Это означает, что угол BDA = 66°/3 = 22°.

Теперь рассмотрим треугольник ABD. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°:

угол A + угол BDA + угол BAD = 180°.

Заменим известные значения:

угол A + 22° + 20° = 180°.

угол A + 42° = 180°.

угол A = 180° - 42°.

угол A = 138°.

Таким образом, угол A = 138° и угол B = 66°.