Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА))) Очень срочно!!! Площади квадратов, построенных на сторонах прямоугольника, равны 49 см² и 144 см². Найдите периметр прямоугольника. Периметр параллелограмма равен 32 см. Найдите площадь параллелограмма, если один из углов на 60 (градусов) больше прямого, а одна из сторон равна 6 см.

Answer 1

S₁=49 см², S₁=a².  a²=49, a=7 см

S₂=144 см², S₂=b².     b²=144, b=12 см

=> длины сторон прямоугольника а=7 см b=12 см

P=2*(a+b)
P=2*(7+12)
P=38 см - периметр прямоугольника

задача 2. дано: параллелограмм, P=32 см, a=6 см, α>90° на 60°
найти S.
 решение.
S=a*b*sin α
P=2*(a+b)
32=2*(6+b). b=10 см
60°+90°=150°. α=150°
S=6*10*sin150°=60*sin(90°+60°)=60*cos60°=60*(1/2)=30 
ответ: S= 30 см²

Answer 2

Давайте решим эти две задачи по порядку.

1. Найдем периметр прямоугольника, зная площади квадратов, построенных на его сторонах. Пусть стороны прямоугольника имеют длины a и b (где a > b). Тогда мы имеем два уравнения:

a^2 = 49 (уравнение для первого квадрата) b^2 = 144 (уравнение для второго квадрата)

Решим эти уравнения, чтобы найти значения a и b:

a = √49 = 7 b = √144 = 12

Теперь, чтобы найти периметр прямоугольника, мы используем формулу: P = 2(a + b). Подставим значения a = 7 и b = 12:

P = 2(7 + 12) = 2(19) = 38

Таким образом, периметр прямоугольника равен 38 см.

2. Теперь рассмотрим задачу про параллелограмм. Пусть сторона параллелограмма, равная 6 см, обозначена как a. Мы также знаем, что один из углов на 60 градусов больше прямого, то есть равен 150 градусам.

Для нахождения площади параллелограмма мы можем использовать формулу: S = a * h, где a - длина стороны, а h - высота параллелограмма.

Высоту параллелограмма можно найти, используя формулу: h = a * sin(150°).

Для вычисления sin(150°) мы можем использовать формулу: sin(150°) = sin(180° - 150°) = sin(30°), поскольку sin(180° - θ) = sin(θ) для любого угла θ.

Мы знаем, что sin(30°) = 1/2, поэтому h = a * (1/2) = (6 см) * (1/2) = 3 см.

Теперь мы можем найти площадь параллелограмма, подставив значения a = 6 см и h = 3 см в формулу: S = a * h.

S = (6 см) * (3 см) = 18 см²

Таким образом, площадь параллелограмма равна 18 см².