Question

В равнобедренном треугольнике ABC высота BH равна 12 см, а основание AC в 3 раза больше высоты BH. Найдите площадь треугольника ABC.

Answer 1

AC=3*BH=3*12=36 см.

Площадь треугольника S(ABC)=0,5*AC*BH=0.5*36*12=216 см2.

Ответ: S(ABC)=216 см2.

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем воспользоваться свойством равнобедренного треугольника, согласно которому высота, опущенная из вершины треугольника, делит основание на две равные части.

Пусть высота BH равна 12 см, а основание AC равно 3 раза высоте BH, то есть AC = 3 * 12 = 36 см.

Так как высота делит основание на две равные части, то точка H является серединой основания AC. Таким образом, AH = HC = 36 / 2 = 18 см.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника: AB = AC = 36 см, BC = 18 см.

Чтобы найти площадь треугольника ABC, мы можем воспользоваться формулой для площади треугольника по сторонам и высоте:

Площадь = (1/2) * основание * высота

Подставляя значения, получаем:

Площадь = (1/2) * 36 см * 12 см = 216 см².

Таким образом, площадь треугольника ABC равна 216 квадратных сантиметров.