Question

Сумма вертикальных углов AND иCNB , образованных при пересечении прямых AB и CD, равна 208º . Найдите угол ANC Решите пожалуйста

Answer 1

AND + CNB = 208

<AND и <CNB = 208 : 2 (т.к вертикальные углы равны)

<AND = < CNB = 104 ( вертикальные углы)

<ANC=180-104=76 (смежные)

Answer 2

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать факт, что сумма вертикальных углов равна 180 градусов. Также, мы можем предположить, что угол ANC обозначен как x градусов.

Из условия задачи, мы знаем, что сумма вертикальных углов AND и CNB равна 208 градусов. Это означает, что:

AND + CNB = 208 градусов ........(1)

Мы также знаем, что угол ANC вертикальный угол к углу CNB. Поэтому, мы можем записать:

ANC + CNB = 180 градусов ........(2)

Теперь у нас есть два уравнения (1) и (2) с двумя неизвестными (AND и CNB). Мы можем решить эту систему уравнений, выразив AND и CNB через ANC и решив их.

Вычитаем уравнение (2) из уравнения (1):

AND + CNB - (ANC + CNB) = 208 - 180

AND - ANC = 28 градусов

Теперь мы можем выразить AND через ANC:

AND = 28 - ANC

Подставляем это обратно в уравнение (2):

(28 - ANC) + CNB = 180

28 - ANC + CNB = 180

CNB = 180 - 28 + ANC

CNB = 152 + ANC

Теперь мы можем заменить выражения для AND и CNB в уравнении (1):

(28 - ANC) + (152 + ANC) = 208

28 - ANC + 152 + ANC = 208

180 = 208

Это противоречие. У нас есть неравенство 180 = 208, что невозможно. Следовательно, такое значение угла ANC не существует.

Поэтому, невозможно найти значение угла ANC, удовлетворяющего условию задачи.