Question

Основания равнобедренной трапеции равны 56 и 104, боковая сторона равна 30. Найдите длину диагонали трапеции.

Answer 1

104-56=48
48/2=24
√(30^(2)−24^(2))=18 высота трапеции
56+24=80
√(80^(2)+18^(2))=82 диагональ

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, образованного диагональю трапеции, одной из её оснований и половиной разности оснований.

Пусть основание трапеции, которое больше, равно 104, а основание, которое меньше, равно 56. Половина разности оснований будет равна (104 - 56) / 2 = 24.

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора: диагональ^2 = (половина разности оснований)^2 + боковая сторона^2.

Подставляя значения, получаем: диагональ^2 = 24^2 + 30^2 диагональ^2 = 576 + 900 диагональ^2 = 1476.

Чтобы найти длину диагонали, возьмём квадратный корень из обеих сторон уравнения: диагональ = √1476 диагональ ≈ 38.39.

Таким образом, длина диагонали трапеции составляет около 38.39.