Question

ПОЖАЛУЙСТА ПОМОГИТЕ СРОЧНО точка S рівновіддалена від кожної сторони квадрата АВСD діагональ якого дорівнює 2√2 знайдіть відстань від точки S до площини АВС якщо відстань від точки S до сторони АD= √5

Answer 1

Решение в скане......

Answer 2

O - точка пересечения диагоналей, SK - перпендикуляр к AD, 

площадь квадрата = 1/2 квадрата его диагонали = 4

сторона квадрата = 2

по теореме Пифагора SO = √(5-1) =2

Answer 3

Для розв'язання цієї задачі використовується геометрія. Позначимо точку S як точку відстані до площини ABC. Давайте розглянемо побудову:

1. Побудуйте квадрат ABCD з діагоналлю 2√2. Знайдіть середину діагоналі, позначимо її як точку M. Також позначимо середину сторони AB як точку O. Можна відзначити це, нарисувавши квадрат і проведенням діагоналей.

cssCopy code
A-------O-------B
|               |
|               |
M---------------D
|               |
|               |
C---------------S

2. За властивостями квадрата, діагональ поділена на дві рівні частини, тому OM = MD = √2. Також, оскільки OM - діагональ квадрата, він є ребром прямокутного трикутника AOM, де AO = BO = √2/2. Трикутник AOM є прямокутним, оскільки дві сторони (AO та MO) розташовані перпендикулярно одна до одної.

3. Оскільки AM = AO + OM = √2/2 + √2 = (1 + √2) / 2, то відстань від точки S до площини ABC буде рівна відстані від точки S до точки M плюс відстань від точки M до площини ABC.

4. Відстань від точки S до точки M - це відрізок SM. За властивостями квадрата, відрізок SM - прямокутне подвійне ребро, тому SM = √2 * AO = √2 * (√2/2) = √2/√2 * √2/2 = 1/2.

5. Відстань від точки M до площини ABC - це відрізок MO, який є висотою прямокутного трикутника AOM. За властивостями прямокутного трикутника, MO = AO = √2/2.

6. Отже, відстань від точки S до площини ABC дорівнює SM + MO = 1/2 + √2/2 = (1 + √2) / 2.

Отже, відстань від точки S до площини ABC дорівнює (1 +