Question

Средние линии треугольника относятся как 2 : 2:4;а P треуг.=45 см.Найти стороны треугольника.

Answer 1

Средняя линия треугольника парраллельна стороне и равна его половине,
тогда если средние олинии треуг-ка относятся как 2:2:4, то стороны относятся как 4:4:8
4х+4х+8х=45
х=45/16
Стороны равны: 4*45/16=11,25 см - 2 стороны
третья 8*45,16=22,5 см

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся следующими свойствами:

1. Средняя линия треугольника параллельна и равна половине соответствующей стороны.
2. Сумма длин средних линий треугольника равна полупериметру треугольника.

Пусть стороны треугольника будут обозначены как a, b и c. Тогда длины средних линий будут равны a/2, b/2 и c/2 соответственно.

Согласно условию, соотношение длин средних линий составляет 2:2:4. Это означает, что:

a/2 : b/2 : c/2 = 2 : 2 : 4

Мы можем упростить это соотношение, разделив каждую часть на 2:

a : b : c = 2 : 2 : 4

Теперь нам нужно найти длины сторон треугольника.

Известно, что периметр треугольника равен 45 см. Периметр треугольника вычисляется по формуле:

P = a + b + c

Подставим значения из условия:

45 = a + b + c

Также, учитывая соотношение длин сторон, можно записать:

a = 2x, b = 2x, c = 4x

Где x - коэффициент пропорциональности.

Подставим эти значения в уравнение периметра:

45 = 2x + 2x + 4x

Упростим это уравнение:

45 = 8x

Разделим обе части на 8:

x = 45/8 = 5.625

Теперь найдем длины сторон треугольника:

a = 2x = 2 * 5.625 = 11.25 см b = 2x = 2 * 5.625 = 11.25 см c = 4x = 4 * 5.625 = 22.5 см

Таким образом, стороны треугольника равны 11.25 см, 11.25 см и 22.5 см.