Question

гипотенуза равнобедренного прямоугольного треугольника равна 16 см. вычислите расстояние от вершины прямого угла треугольника до гипотенузы​

Answer 1

расстояние от вершины прямого угла треугольника до гипотенузы​=h

a=b=x c=16 Теорема пифагора: 2x²=16²  => x=8√2

p=a+b+c/2=16√2+16/2=8+8√2=8√2+8

h=2/c√p(p-a)(p-b)(p-c)=2/16√8√2+8)(8√2+8-8√2)(8√2+8-8√2)(8√2+8-16)=

2/16√(8√2+8)(8√2-8)64=(2/16)*8√8²(√2)²-8²=1*√64*2-64=√64=8

ОТВЕТ:8

Answer 2

Расстояние от вершины до гипотенузы-это перпендикуляр, опущенный из вершины прямого угла на гипотенузу, т.е. это высота, но т.к. треугольник равнобедренный, то высота является и медианой. В прямоугольном треугольнике медиана, проведённая из вершины прямого угла равна половине гипотенузы, т.е. 8 см, а, значит, высота равна 8см, т.е. расстояние равно 8 см.

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами равнобедренного прямоугольного треугольника. В таком треугольнике, отрезок, проведенный от вершины прямого угла до середины гипотенузы, является высотой треугольника.

Поскольку треугольник равнобедренный, то основания равны между собой. Пусть каждое основание равно x. Тогда гипотенуза равна 16 см. Используя теорему Пифагора, можем записать уравнение:

x^2 + x^2 = 16^2

2x^2 = 256

x^2 = 128

x = √128 ≈ 11.31 см

Таким образом, расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы равно приблизительно 11.31 см.