Question

Дана окружность радиуса 1. найдите длину дуги соответствующей сектору площадью

Answer 1

S(круга)=π·R²=π·1=π

π/2 площадь половины круга. Значит требуется найти дугу, соответствующую  половине окружности

 С(окружности)=2π·R=2·π

Половина окружности имеет длину π

Answer 2

Чтобы найти длину дуги соответствующей сектору площадью, нам необходимо знать меру угла, под которым расположен данный сектор. Площадь сектора можно выразить через формулу:

Площадь сектора = (мера угла / 360°) * площадь окружности

В данном случае, радиус окружности равен 1, что означает, что площадь окружности равна π * r^2 = π * 1^2 = π.

Предположим, что мера угла сектора равна θ (в градусах). Тогда, площадь сектора будет равна (θ / 360°) * π.

Чтобы найти длину дуги, мы можем использовать следующую формулу:

Длина дуги = (мера угла / 360°) * 2πr,

где r - радиус окружности.

Таким образом, для нашего сектора, длина дуги будет равна:

Длина дуги = (θ / 360°) * 2π * r = (θ / 360°) * 2π * 1 = (θ / 360°) * 2π.

Так что, если мы знаем меру угла сектора, мы можем найти длину дуги, умножив меру угла на (2π / 360°).