Question

Вписанный в окружность угол, который равен 60°, опирается на дугу, длинной 12 см. Какая длина данной окружности? 4. Радиус окружности, описанной около правильного многоугольника, равен 2√3 см, а радиус окружности, вписанной в него, - 3 см. Найдите: 1) сторону многоугольника; 2) количество сторон правильного многоугольника. 5. В правильном шестиугольнике ABCDEF соединили середины сторон AB, CD и EF. Найдите сторону правильного треугольника, который при этом образовался, если AB=a.

Answer 1

1)это первое
2)Это 4 первый вопрос
3) 4 второй вопрос:
l(r)<P<L(R) = A<N*2a<B = A/N< 2a<B/N = A/2a<N<B/2a
Надеюсь поможет, решать времени у меня к сожалению не было и поэтому ток формулы и без пятой сорян могу завтра если будет время дорешать)))

Answer 2

1. Для нахождения длины данной окружности, нужно выяснить радиус окружности.

Вписанный угол, равный 60°, опирается на дугу, которая составляет 1/6 от общей окружности (так как вписанный угол равен 1/6 полного угла в центре окружности). Таким образом, длина данной дуги составляет 1/6 от общей окружности.

Из условия известно, что длина данной дуги равна 12 см. Пусть x обозначает длину общей окружности.

Тогда имеем следующее уравнение:

1/6 * x = 12

Умножим обе части уравнения на 6:

x = 72

Таким образом, длина данной окружности равна 72 см.

2. Для нахождения стороны многоугольника, описанного около данной окружности, можно использовать формулу:

сторона = 2 * радиус * sin(π/количество_сторон),

где радиус - радиус окружности, описанной около многоугольника, а количество_сторон - количество сторон многоугольника.

Из условия известно, что радиус окружности, описанной около многоугольника, равен 2√3 см.

Для нахождения количества сторон правильного многоугольника можно использовать формулу:

количество_сторон = 360° / вписанный_угол,

где вписанный_угол - вписанный угол, равный 60°.

Таким образом, имеем:

количество_сторон = 360° / 60° = 6.

Теперь можем найти сторону многоугольника:

сторона = 2 * (2√3) * sin(π/6) = 2 * 2√3 * 1/2 = 2√3.

Таким образом, сторона многоугольника равна 2√3 см, а количество его сторон равно 6.

5. В правильном шестиугольнике ABCDEF соединили середины сторон AB, CD и EF. Образовался правильный треугольник. По условию, сторона AB равна a.

Правильный треугольник, образованный соединением серединных точек сторон правильного шестиугольника, будет иметь сторону, равную половине стороны шестиугольника.

Таким образом, сторона правильного треугольника будет равна a/2.