Question

Найдите все углы параллелограмма если разность двух из них равна 1)80 2)120

Answer 1

Ответ: 1) 130°;  50°  2) 150°; 30°

Объяснение:  

       Сумма внутренних углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°.  

1) Примем больший угол равным х. Тогда меньший равен х=80° => х+х-80°=180° => 2х=260°=>

х=130°.

х-80°=130°-80°=50°

———————

Решение по второму данному аналогично. Больший угол получится равным 150°, меньший - 30°.

Answer 2

Для нахождения углов параллелограмма, исходя из разности двух углов, нам понадобится знание о параллельных линиях и их свойствах.

1. Разность двух углов параллелограмма равна 80 градусам:

В параллелограмме противоположные углы равны. Пусть x и y - углы параллелограмма. Тогда у нас есть два уравнения:

x - y = 80 (условие задачи) x + y = 180 (сумма углов параллелограмма равна 180 градусов)

Решая эту систему уравнений, мы можем найти значения углов x и y.

Вычитаем первое уравнение из второго:

(x + y) - (x - y) = 180 - 80

y + y = 100 2y = 100 y = 50

Подставляем значение y в первое уравнение:

x - 50 = 80 x = 80 + 50 x = 130

Таким образом, углы параллелограмма равны 130 градусов и 50 градусов.

2. Разность двух углов параллелограмма равна 120 градусам:

Аналогично, пусть x и y - углы параллелограмма. Тогда у нас есть два уравнения:

x - y = 120 (условие задачи) x + y = 180 (сумма углов параллелограмма равна 180 градусов)

Вычитаем первое уравнение из второго:

(x + y) - (x - y) = 180 - 120

y + y = 60 2y = 60 y = 30

Подставляем значение y в первое уравнение:

x - 30 = 120 x = 120 + 30 x = 150

Таким образом, углы параллелограмма равны 150 градусов и 30 градусов.