Question

1) Докажите, что середины сторон равнобедренного треугольника являются также вершинами равнобедренного треугольника.2) Докажите, что середины сторон равностороннего треугольника являются также вершинами равностороннего треугольника.

Answer 1

Доказательство элементарное построим эти треугольники и отметим середины всех сторон соединим эти точки отрезками получим ещё 2 треугольника стороны этих треугольников являются средними линиями этих треугольников получаем что все стороны полученных треугольников в 2 раза меньше параллельных им сторон изначальных треугольников получаем что стороны которые изначально равны также будут равны в этих треугольниках и получаем в первом случае равнобедренный треугольник а во втором равносторонний треугольник.