Question

В треугольнике ABC сторона AB равна 11 см, BAC = 45 градусов, ACB=30 градусов. Найдите сторону BC.

Answer 1

по теореме синусов АВ/sin30=BC/sin45 отсюда ВС=(11*sin45)/sin30=приблизительно15,6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон синусов. Закон синусов гласит:

a/sin(A) = b/sin(B) = c/sin(C)

Где a, b и c - стороны треугольника, A, B и C - соответствующие им углы.

В нашем случае, известны следующие данные: AB = 11 см (сторона против угла C) BAC = 45 градусов (угол A) ACB = 30 градусов (угол B)

Мы ищем сторону BC (c).

Мы знаем, что сторона AB (a) и угол BAC (A) являются противоположными друг другу. Соответственно, мы можем записать:

11/sin(45 градусов) = BC/sin(30 градусов)

Теперь нам нужно решить эту уравнение для BC.

sin(45 градусов) ≈ 0,7071 sin(30 градусов) = 0,5

11/0,7071 = BC/0,5

BC ≈ (11/0,7071) * 0,5 BC ≈ 15,56 см

Таким образом, сторона BC примерно равна 15,56 см.