Question

Как построить в треугольниках с помощью циркуля: 1) три медианы 2) три биссектрисы3) три высоты Желательно рисунки

Answer 1

В данном случае для построения медиан, биссектрис и высот применен один и тот же метод деления отрезка пополам и построения перпендикуляра к прямой.
Дано построение медианы, биссектрисы и высоты из одной вершины.
Построения из остальных вершин треугольника совершенно одинаковы, нет нужды повторять их. Вы без труда сможете сделать их самостоятельно. 

Answer 2

Конечно! Я могу показать вам, как построить три медианы, три биссектрисы и три высоты треугольника с помощью циркуля.

Для начала давайте построим треугольник ABC:

Шаг 1: Нарисуйте отрезок AB любой длины и отметьте точку A. Шаг 2: Установите радиус вашего циркуля на любое удобное расстояние и проведите дугу с центром в точке A, пересекающую отрезок AB. Шаг 3: Без изменения радиуса циркуля, установите центр в точке B и проведите дугу, которая пересекает первую дугу. Шаг 4: Точка пересечения этих двух дуг будет точкой C.

Теперь у нас есть треугольник ABC. Давайте приступим к построению трех медиан.

1. Построение трех медиан:

Шаг 1: Возьмите циркуль и нарисуйте дугу с центром в точке A и радиусом, равным половине длины стороны BC. Эта дуга пересечет сторону BC в точке D. Шаг 2: Повторите шаг 1 для точек B и C, чтобы получить точки E и F соответственно. Шаг 3: Проведите прямые линии, соединяющие точки A, B и C с соответствующими точками D, E и F. Эти прямые линии являются медианами треугольника ABC.

2. Построение трех биссектрис:

Шаг 1: Возьмите циркуль и нарисуйте дугу с центром в точке A и проходящую через сторону BC. Эта дуга должна пересечь сторону AC в точке G. Шаг 2: Повторите шаг 1 для точек B и C, чтобы получить точки H и I соответственно. Шаг 3: Проведите прямые линии, соединяющие вершины треугольника ABC с соответствующими точками G, H и I. Эти прямые линии являются биссектрисами треугольника ABC.

3. Построение трех высот:

Шаг 1: Возьмите циркуль и нарисуйте дугу с центром в точке A и проходящую через точку B. Эта дуга должна пересечь сторону AC в точке J. Шаг 2: