Question

Длина одного отрезка на 1 см больше второго и на 4 см больше третьего,могут ли они являться сторонами треугольника с периметром 15 см

Answer 1

Решение:
Пусть х - наибольшая сторона треугольника.
х + х - 1 + х - 4 = 15
3х = 15 + 1 + 4
3х = 20
х = 6,6(6)
х ~ 7
2 сторона = 7см - 1см ~ 6см
3 сторона = 7см - 4см ~ 3см.
По свойству треугольника: Любая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон этого треугольника. 
7 < 6+3   I
6 < 7+3   I  => Треугольник существует.
3 < 7+6   I


Ответ: Да, могут.

Answer 2

Да, эти отрезки могут являться сторонами треугольника с периметром 15 см.

Для проверки этого неравенства, давайте предположим, что первый отрезок имеет длину x см. Тогда второй отрезок будет иметь длину (x - 1) см, а третий отрезок - (x - 4) см.

Суммируя длины всех трех отрезков, мы получаем: x + (x - 1) + (x - 4) = 15.

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем: 3x - 5 = 15, 3x = 20, x = 20/3 ≈ 6.67.

Таким образом, первый отрезок должен иметь длину около 6.67 см. Второй отрезок будет иметь длину (6.67 - 1) ≈ 5.67 см, а третий отрезок - (6.67 - 4) ≈ 2.67 см.

Суммируя длины этих отрезков, получаем: 6.67 + 5.67 + 2.67 ≈ 15.

Таким образом, эти отрезки могут быть сторонами треугольника с периметром 15 см.