Question

∡ABC=30° , радиус окружности равен 43 см. Определи длину хорды AC.

Answer 1

По условию: ∠АВС=30°, АВ=ВС=43 см.
Применим теорему косинусов
АС²=АВ²+ВС²-2·АВ·ВС·соs30°=43²+43²-2·43·43·√3 /2=1849(2-√3).
АС=43√(2-√3) см.

Answer 2

Чтобы определить длину хорды AC, нам необходимо знать радиус окружности и меру угла ∡ABC.

По условию задачи, радиус окружности равен 43 см. Предположим, что хорда AC делит окружность на две дуги, дугу AB и дугу BC. Мера угла ∡ABC составляет 30°.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой о длине хорды, которая гласит: длина хорды равна произведению длины радиуса на удвоенную синусную функцию половины центрального угла, обозначенного как ∡ABC.

Таким образом, длина хорды AC вычисляется по следующей формуле:

Длина хорды AC = 2 * Радиус * sin(∡ABC/2)

Переведем угол из градусов в радианы:

∡ABC в радианах = (30° * π) / 180° = π/6

Теперь мы можем вычислить длину хорды AC:

Длина хорды AC = 2 * 43 см * sin(π/6) ≈ 2 * 43 см * 0.5 ≈ 86 см

Таким образом, длина хорды AC составляет примерно 86 см.