Question

Луч OE делит угол AOB на два угла. Найдите ∠ EOB, если ∠ AOB=101 0 , а угол ∠ AOE на 41 0 меньше угла ∠ EOB

Answer 1

Обозначаем значение одного угла за х,а второго за разность от первого угла х-41 и приравниваем к значению всего угла = 101.Решаем.

Answer 2

Пусть ∠EOB = x.

Согласно условию, ∠AOB = 101°.

Также, ∠AOE = ∠EOB - 41°.

Из теоремы об углах в треугольнике, сумма углов треугольника равна 180°.

В треугольнике AOE имеем: ∠AOB + ∠EOB + ∠AOE = 180°.

Подставляем значения: 101° + x + (x - 41°) = 180°.

Упрощаем уравнение: 101° + 2x - 41° = 180°. 2x + 60° = 180°. 2x = 180° - 60°. 2x = 120°. x = 120° / 2. x = 60°.

Таким образом, ∠EOB = 60°.