Question

Помогие пожалуйста решить Боковое ребро прямой призмы равно 10 см, а её объем 300см,основание призмы -прямоугольный треугольник с катетом 12. Найти площадь боковой поверхности

Answer 1

 Объем призмы находят произведением ее высоты на площадь основания. 
V=SH
Высота 10, следовательно, площадь основания 
S=V:H=300 :10= 30 см²
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов:
S=12*x:2= 30 см²
х=2S :12=60 :12= 5
Известны 2 катета прямоугольного треугольника.
Гипотенузу можно найти и без т.Пифагора - отношение сторон этого треугольника из так называемых троек Пифагора 5:12:13 ( но можно и вычислить гипотенузу, она равна 13)
Периметр основания 
Р=5+12+13= 30 см
Площадь боковой поверхности прямой призмы - произведение периметра основания на высоту
S бок=30*10= 300 см²

Answer 2

Чтобы найти площадь боковой поверхности прямой призмы, нужно умножить периметр основания на высоту призмы.

Основание призмы представляет собой прямоугольный треугольник с катетом 12 и гипотенузой равной стороне прямоугольника (диагонали основания). Можем найти длину гипотенузы с помощью теоремы Пифагора:

гипотенуза^2 = катет^2 + катет^2 гипотенуза^2 = 12^2 + 12^2 гипотенуза^2 = 144 + 144 гипотенуза^2 = 288 гипотенуза = √288 гипотенуза ≈ 16.97

Так как боковое ребро прямой призмы равно 10 см, высота призмы равна длине бокового ребра.

Высота = 10 см

Периметр основания равен сумме всех сторон прямоугольного треугольника:

Периметр = катет1 + катет2 + гипотенуза Периметр = 12 + 12 + 16.97 Периметр ≈ 40.97

Теперь мы можем найти площадь боковой поверхности:

Площадь боковой поверхности = Периметр * Высота Площадь боковой поверхности = 40.97 * 10 Площадь боковой поверхности ≈ 409.7 кв. см

Таким образом, площадь боковой поверхности прямой призмы составляет около 409.7 квадратных сантиметров.