Question

В треугольнике АВС АС=ВС, Высота СН равна 9, АВ = 20. Найдите tg A

Answer 1

Треугольник АВС по условию равнобедренный, следовательно высота СН является биссектрисой и медианой, т.е. АН=10. Рассмотрим Треугольник АСН, его катеты СН=9, АН=10: tgА=9/10=0,9

Answer 2

Чтобы найти tg A в треугольнике АВС, нам понадобятся дополнительные данные, так как данная информация недостаточна для определения tg A.

Однако, мы можем использовать известные данные для нахождения других величин в треугольнике. Рассмотрим следующие шаги:

1. Из условия задачи известно, что АС = ВС. Это означает, что треугольник АВС является равнобедренным треугольником.

2. Равнобедренный треугольник имеет равные углы при основании. Обозначим угол АСВ как угол B и угол ВАС как угол C.

3. Так как у треугольника АВС сумма всех углов равна 180 градусов, угол А равен (180 - угол B - угол C).

4. Поскольку у треугольника АВС известна высота СН, мы можем использовать ее для нахождения значений угла B или C.

5. Рассмотрим прямоугольный треугольник СНА. Зная высоту СН и сторону АВ, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону АН. В данном случае:

   АН² + СН² = АВ² АН² + 9² = 20² АН² + 81 = 400 АН² = 319 АН = √319

6. Теперь у нас есть сторона АН, и мы можем использовать тангенс угла A:

   tg A = СН / АН = 9 / √319

Таким образом, tg A равен 9 / √319, где √319 - квадратный корень из 319.