Question

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 10 см, а один из катетов 5 см. Найти наименьший из углов треугольника) Спасибо заранее*

Answer 1

АВ=10 BC=5⇒AC=√100=25=√75=5√3
<A наим
BC=1/2AB⇒<A=30

Answer 2

Так как треугольник прямоугольный и катет равен половине гипотенузы, то угол лежащий напротив этого катета равен 30⁰. Этот угол будет меньший , так как другой равен 90⁰-30⁰=60⁰
Ответ: 30⁰

Answer 3

Чтобы найти наименьший из углов прямоугольного треугольника, воспользуемся тригонометрическими соотношениями.

Угол между гипотенузой и одним из катетов называется острый угол треугольника. Для нахождения этого угла можно использовать тригонометрическую функцию синус.

В данном случае у нас даны гипотенуза и один из катетов. Пусть α - острый угол треугольника, противолежащий катету длиной 5 см.

Тогда синус α равен отношению длины катета к длине гипотенузы: sin α = (противолежащий катет) / (гипотенуза) sin α = 5 / 10 sin α = 0.5

Теперь найдем обратный синус (арксинус) от полученного значения: α = arcsin(0.5)

Используя калькулятор или таблицу значений тригонометрических функций, найдем значение α.

α ≈ 30°

Таким образом, наименьший из углов треугольника составляет примерно 30°.