Question

Прямые AB AC AD попарно перпендикулярны. Найдите AC если AD равно 3 см BD равно 7 см BC равно 9 см

Answer 1

...............................

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойством перпендикулярных прямых.

Из условия задачи известно, что прямые AB и AC перпендикулярны, а также прямые AB и AD перпендикулярны. Это означает, что треугольник ABD является прямоугольным.

Мы знаем, что AD = 3 см и BD = 7 см. Используя теорему Пифагора, мы можем найти длину AB:

AB^2 = AD^2 + BD^2 AB^2 = 3^2 + 7^2 AB^2 = 9 + 49 AB^2 = 58

AB = √58

Теперь мы можем рассмотреть треугольник ABC. Мы знаем, что AB = √58, BC = 9 см и угол B равен 90 градусов (из свойства перпендикулярных прямых). Мы хотим найти длину AC.

Мы можем использовать теорему Пифагора еще раз:

AC^2 = AB^2 + BC^2 AC^2 = (√58)^2 + 9^2 AC^2 = 58 + 81 AC^2 = 139

AC = √139

Таким образом, длина AC равна √139 см.