Question

1)Найдите координаты и длину вектора b,если b=1/2c-d, c(6;-2), в(1;-2). 2)Напишите уравнение окружности с центром в точке С(2;1),проходящей через точку D(5;5).

Answer 1

1)   b = (1/2)c  - d ; c(6 ; -2)  ;  d (1; -2 ) .
---
b(x ;y) -? , |b | -?

(1/2)c = ((1/2)*6 ; (1/2)*(-2)) = (3; -1).  
 b =(1/2)c  - d = (3-1 ; (-1 -(-2)) = (2 ;1) ⇔ b(2;1). 
|b| =√(2² +1²) =√5.
-------
2)  (x - x₁)² +(y -y₁)² =R²  → уравнение окружности радиусом  R и  центром в точке O₁(x₁; y₁).
(x - 2)² +(y -1)² =R² ;
Окружность проходит через точку  D(5;5)  , значит :
(5 - 2)² +(5-1)² =R² ⇒R =5.
(x - 2)² +(y -1)² =5².